我們居住的世界是什么樣的？古代的人們有著各種各樣的想象：我國古人認(rèn)為天是圓的，地是方的，而且有盡頭；古埃及人認(rèn)為地球像一個(gè)漂浮在海洋上的盤子；想象力豐富的古印度人甚至認(rèn)為地球是馱在大象背上的。

公元前6世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯觀察到，當(dāng)帆船向地平線駛?cè)r(shí)，看上去像是在下沉。他在歷史上第一次提出了“地球是球體”這一觀點(diǎn)。雖然在當(dāng)時(shí)的條件下，還無法給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，但是古希臘的學(xué)者們已經(jīng)開始思考地球的“尺寸”了。

地球究竟有多大呢？今天的我們只要簡單搜索就能很快得到答案。但是對于兩千多年前的古人而言，這個(gè)問題可一點(diǎn)兒都不簡單。這里就不能不提到我們今天的主人公——第一個(gè)較為準(zhǔn)確地測量出地球周長的古希臘偉大的科學(xué)家——埃拉托色尼。

埃拉托色尼（Eratosthenes，公元前276年一前194年）生于希臘在非洲北部的殖民地昔蘭尼。他自幼接受良好的教育，興趣廣泛，博學(xué)多聞，是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，歷史學(xué)家，詩人，同時(shí)在天文學(xué)和地理學(xué)方面也深有造詣。

公元前240年，受當(dāng)時(shí)的埃及法老托勒密三世之命，埃拉托色尼成為亞歷山大圖書館館長兼研究員。他充分利用圖書館的文獻(xiàn)資料，綜合了天文和地理兩個(gè)領(lǐng)域的學(xué)識，完成了《地球大小的修正》和《地理學(xué)概論》兩本著作。其中第一本著作記錄著測量地球周長的方法，原始文本如今已經(jīng)遺失，但是通過后來學(xué)者的記述，我們可以基本還原出這個(gè)2200年前的偉大實(shí)驗(yàn)。

簡要來說，埃拉托色尼的方法是：選擇同一經(jīng)線上的兩個(gè)地點(diǎn)——賽因（Syene，在今天的阿斯旺）和亞歷山大港，在夏至日那天測量兩地物體影子的長度。

賽因處于一個(gè)特殊的位置。當(dāng)?shù)赜幸豢谏罹?，夏至日那天太陽光可直射井底。這一現(xiàn)象聞名已久，吸引著許多旅行家前來觀賞奇景。今天我們知道，這是因?yàn)橘愐蛘梦挥诒被貧w線上，夏至日的太陽正好位于天頂，此時(shí)可以近似認(rèn)為陽光的延長線穿過地心。

與此同時(shí)，他在亞歷山大港選擇了一座高大的方尖石塔作參照，測量了夏至日那天石塔影子的長度，從而計(jì)算出方尖石塔和太陽光線之間的角度為7°12′，即相當(dāng)于圓周角360°的1/50。他假設(shè)地球上不同位置的陽光都是平行的，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等的原理，賽因到亞歷山大港對應(yīng)的地心角度也是7°12′，這一角度對應(yīng)的弧長，即從賽因到亞歷山大港的距離，應(yīng)該相當(dāng)于地球周長的1/50。

埃拉托色尼隨后查找測地資料，同時(shí)詢問當(dāng)?shù)厣倘?，得知這兩個(gè)城市的距離是5000希臘里（Stadia）。把這個(gè)距離乘以50，可知地球的周長為25萬希臘里。

希臘里的具體長度存在爭議：如果按雅典的長度單位，1希臘里大約等于185米，由此得到地球的周長是46000多千米；如按埃及長度單位，1希臘里等于157.5米，算得地球周長約為39000多千米。

今天我們測出的地球周長大約是40076千米，雖然我們不知道埃拉托色尼具體使用的是哪種單位，但可以確定的是，他使用了科學(xué)的測量方法得出了比較準(zhǔn)確的結(jié)果，這是非常了不起的成就，注定永載史冊。

除了測量地球周長之外，埃拉托色尼還利用月食過程中得到的數(shù)據(jù)測量出日地距離為8.04億希臘里、地月距離為78萬希臘里。如果按照1希臘里等于現(xiàn)在的185米計(jì)算，8.04億希臘里大約等于1.487億千米（精確到2%），這與真實(shí)的日地距離（約1.5億千米）非常接近。因此，埃拉托色尼有可能還是第一個(gè)較為準(zhǔn)確測量出日地距離的人。

更令人驚訝的是，托勒密曾在著作中提到，埃拉托色尼測量出地軸的傾角是180°的11/83，也就是23° 51' ，這與今天的測量結(jié)果（約23° 26' ）也非常接近。只可惜埃拉托色尼的著作大多遺失，他是否真的測出了日地距離、地軸傾角，具體是采用的什么方法等都還有待考證。

除了天文學(xué)和地理學(xué)，埃拉托色尼還有一項(xiàng)重要的貢獻(xiàn)，便是創(chuàng)造出一種篩選素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）的方法，被稱為埃拉托色尼篩法（sieve of Eratosthenes）。

素?cái)?shù)（Prime number），又稱質(zhì)數(shù)，是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和該數(shù)自身外，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)，如2、3、5、7等；而可以被其它自然數(shù)整除的數(shù)則被稱為合數(shù)，如4、6、8等。埃拉托色尼篩法的基本原理是從2開始，將每個(gè)素?cái)?shù)的各個(gè)倍數(shù)標(biāo)記成合數(shù)，剩下未標(biāo)記的便是素?cái)?shù)。埃拉托斯特尼篩法是列出所有小素?cái)?shù)最有效的方法之一，如今尋找素?cái)?shù)的算法也是由它改進(jìn)而來。

埃拉托色尼以超越時(shí)代的眼光推動(dòng)了多個(gè)學(xué)科的發(fā)展。與他的成就相比，或許他對科學(xué)的求索精神更值得我們學(xué)習(xí)。

直到16世紀(jì)早期，麥哲倫的艦隊(duì)完成了環(huán)球航行，人類才最終證實(shí)了地球是球體，那時(shí)距離埃拉托色尼丈量地球的故事已經(jīng)過去了1700多年。時(shí)過境遷，人們探索世界的熱情卻從未退卻，直到今天，這份熱情依然把不同時(shí)代的探索科學(xué)奧秘的人們連在一起。

審稿：馬志飛，北京市地質(zhì)研究所 地質(zhì)工程師

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