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撰文 | 喬治·馬瑟（George Musser）

翻譯 | 龐瑋

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愛(ài)因斯坦早在1916年就預(yù)見(jiàn)到了今日之困境。此前一年他剛完成廣義相對(duì)論，該理論認(rèn)為，引力不是一種在空間中傳遞的力，而是時(shí)空本身的一種性質(zhì)。當(dāng)你向空中扔出一個(gè)球，它會(huì)落回地面，因?yàn)榈厍蚺で酥車臅r(shí)空，使得球的運(yùn)動(dòng)路徑再度和地面相交。在一封致友人的信中，愛(ài)因斯坦探討了把廣義相對(duì)論和他的另一個(gè)智慧結(jié)晶——當(dāng)時(shí)尚處雛形的量子力學(xué)結(jié)合起來(lái)的困難之處。在這種情況下，時(shí)空不僅會(huì)被扭曲，還會(huì)變得支離破碎。他甚至不知道在數(shù)學(xué)上從何著手。信里，愛(ài)因斯坦寫(xiě)到：“我給自己找了多大的麻煩！”

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愛(ài)因斯坦最終也沒(méi)能更進(jìn)一步。即便到今天，量子引力理論依然眾說(shuō)紛紜，研究者幾乎各執(zhí)一詞。爭(zhēng)論的硝煙掩蓋了一個(gè)重要的事實(shí)：所有候選理論都認(rèn)為空間有更深層的起源——這與2500年來(lái)哲學(xué)和科學(xué)對(duì)空間的理解大相徑庭。

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深入黑洞

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用一小塊磁鐵就能巧妙地演示物理學(xué)家面臨的問(wèn)題。磁鐵能抵抗整個(gè)地球的引力把訂書(shū)釘吸起來(lái)，反映了引力比磁力、電力和原子核內(nèi)的核力都要弱。無(wú)論它有什么樣的量子效應(yīng)，都只會(huì)更弱。目前，能證明這些效應(yīng)的確存在的唯一明確證據(jù)，就是宇宙形成早期不均勻的物質(zhì)分布模式，科學(xué)家認(rèn)為，這種現(xiàn)象部分是由引力場(chǎng)的量子漲落導(dǎo)致的。

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黑洞是測(cè)試量子引力的最佳試驗(yàn)場(chǎng)。馬里蘭大學(xué)帕克分校的特德·雅各布森（Ted Jacobson）說(shuō)：“黑洞僅次于實(shí)驗(yàn)?！彼推渌碚撐锢韺W(xué)家都將黑洞視為理論研究的支點(diǎn)。把通常條件下行之有效的方程扔到一個(gè)我們能想到的最為極端的環(huán)境中去，會(huì)發(fā)生什么？那些隱藏的瑕疵會(huì)不會(huì)暴露無(wú)遺？

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廣義相對(duì)論預(yù)言，落入黑洞的物質(zhì)在接近中心的過(guò)程中會(huì)被無(wú)限壓縮。黑洞的中心名為奇點(diǎn)。理論物理學(xué)家無(wú)法推測(cè)物體落入奇點(diǎn)之后的運(yùn)動(dòng)軌跡，它的時(shí)間線在那里終結(jié)了。甚至“那里”這個(gè)說(shuō)法都是不準(zhǔn)確的，因?yàn)槎x奇點(diǎn)位置的時(shí)空本身都不存在了。研究者希望，量子引力能讓我們一窺奇點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，弄清落入其中的物質(zhì)究竟發(fā)生了什么。

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在黑洞邊界之外，引力較弱，我們所知的物理定律都應(yīng)該仍然有效。因此，當(dāng)科學(xué)家意識(shí)到事實(shí)并非如此時(shí)，就更加困惑了。黑洞的邊界被稱為事件視界，跨過(guò)它的物質(zhì)再也無(wú)法出來(lái)，旅程是單向不可逆的。問(wèn)題來(lái)了，我們目前所知的基本物理定律，包括通常意義上的量子力學(xué)在內(nèi)，都是可逆的。至少在理論上，你可以反轉(zhuǎn)所有粒子的運(yùn)動(dòng)，使其回到之前的狀態(tài)。

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類似的困惑19世紀(jì)末的物理學(xué)家也曾碰到過(guò)，當(dāng)時(shí)他們面對(duì)的問(wèn)題是如何從數(shù)學(xué)上描述“黑體”，一個(gè)充滿電磁輻射的理想空腔。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）的電磁理論預(yù)言這樣的物體會(huì)吸收所有照射它的輻射，因此它永遠(yuǎn)無(wú)法與周圍物質(zhì)達(dá)成熱平衡。在熱力學(xué)中，這意味著它的溫度是絕對(duì)零度，但這與實(shí)際觀測(cè)不符。在馬克斯·普朗克（Max Planck）研究成果的啟發(fā)下，愛(ài)因斯坦最終證明如果能量以離散單位輻射的話，黑體就可以達(dá)到熱平衡狀態(tài)，這個(gè)分立的能量單位被稱為量子。

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為了找到適用于黑洞的類似解決方案，理論物理學(xué)家努力了近半個(gè)世紀(jì)。已故的劍橋大學(xué)物理學(xué)家斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在20世紀(jì)70年代中期向此目標(biāo)邁出了重大一步，他將量子理論用于黑洞周圍的輻射場(chǎng)，證明黑洞具有非零溫度。這樣一來(lái)，黑洞就不僅向內(nèi)吸收能量，還可以向外輻射能量。盡管霍金的分析將黑洞帶回了熱力學(xué)的范疇，但同時(shí)也讓不可逆問(wèn)題變得更為嚴(yán)峻，因?yàn)橄蛲廨椛涞哪芰縿偤卯a(chǎn)生于黑洞邊界之外，因此沒(méi)有攜帶任何有關(guān)黑洞內(nèi)部的信息，僅僅是隨機(jī)熱能。如果你將整個(gè)過(guò)程反轉(zhuǎn)，讓輻射出的能量流回黑洞，之前落入黑洞的物質(zhì)也不會(huì)從里面冒出來(lái)，你只會(huì)得到更多熱能而已。同時(shí)你也不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為那些物質(zhì)仍在黑洞之中，只是無(wú)法逃脫罷了，因?yàn)殡S著向外輻射能量，黑洞會(huì)不斷收縮，最終消失殆盡。

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這個(gè)問(wèn)題被稱為信息悖論，因?yàn)楹诙磿?huì)抹除落入其中的粒子所攜帶的所有信息，讓你無(wú)法反演它們的運(yùn)動(dòng)。如果黑洞物理學(xué)是可逆的，那肯定要有東西向外傳遞信息，這可能意味著我們的時(shí)空觀念需要有所改變。

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時(shí)空的原子

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熱就是物體微觀成分的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，比如氣體中分子的運(yùn)動(dòng)。由于黑洞的溫度能升高或降低，一個(gè)合理的推測(cè)是它應(yīng)該有內(nèi)部組分，或者用更正式的說(shuō)法，具有微觀結(jié)構(gòu)。同時(shí)，因?yàn)楹诙粗皇强諢o(wú)一物的空間，其內(nèi)部組分只能是空間本身的組分。盡管遼闊空曠的空間看似極為簡(jiǎn)單，但其中卻潛匿著浩繁的復(fù)雜性。就算你只是追求一個(gè)保留傳統(tǒng)時(shí)空觀的理論，最后也會(huì)發(fā)現(xiàn)平淡無(wú)奇的外表之下暗潮涌動(dòng)。例如在20世紀(jì)70年代后期，史蒂文·溫伯格（Steven Weinberg）嘗試用與其他自然基本作用力相似的方式描述引力，結(jié)果還是發(fā)現(xiàn)時(shí)空在最細(xì)小的尺度上出現(xiàn)了根本性的變化。

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物理學(xué)家最初將微觀空間想象成由小塊空間拼成的馬賽克。他們認(rèn)為，如果我們把世界的畫(huà)面放大，直到能看清普朗克尺度，即10-35米，就會(huì)看到像棋盤一樣的結(jié)構(gòu)。但這肯定不太正確，問(wèn)題之一是，棋盤的網(wǎng)格線規(guī)定了一些特殊的方向，由此會(huì)產(chǎn)生一些違背狹義相對(duì)論的不對(duì)稱性。比如，不同顏色的光會(huì)有不同的傳播速度，就像在棱鏡中一樣，這會(huì)讓光分解成不同顏色的成分。盡管這些效應(yīng)通常都很難探測(cè)，但只要違背了相對(duì)論，其影響最終都會(huì)彰顯。

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圖片來(lái)源：QuantaMagazine

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黑洞熱力學(xué)給上述簡(jiǎn)單馬賽克化的時(shí)空?qǐng)D像帶來(lái)了更多疑問(wèn)。理論上，我們可以通過(guò)測(cè)量任意一個(gè)系統(tǒng)的熱力學(xué)行為來(lái)計(jì)算其內(nèi)部組分的數(shù)量。給系統(tǒng)增加一些能量然后觀察溫度計(jì)，如果溫度躍升，那么增加的能量一定是分?jǐn)偨o了相對(duì)較少的分子。實(shí)際上，我們正在測(cè)量的是系統(tǒng)的熵，它代表了系統(tǒng)微觀狀態(tài)的復(fù)雜程度。

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如果你對(duì)普通物質(zhì)進(jìn)行上述操作，會(huì)發(fā)現(xiàn)分子數(shù)與物質(zhì)的體積成正比。這是理所當(dāng)然的：如果你把一個(gè)氣球的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則里面的分子數(shù)會(huì)增加到1000倍。但如果你將一個(gè)黑洞的半徑擴(kuò)大到10倍，則其中的分子數(shù)只會(huì)增加到100倍，也就是說(shuō)構(gòu)成黑洞的“分子”數(shù)量不是正比于黑洞的體積，而是正比于其表面積。盡管黑洞看上去是三維的，但它表現(xiàn)的卻像一個(gè)二維物體。這種奇怪的效應(yīng)被稱為全息原理，因?yàn)樗屓寺?lián)想到全息照片。盡管仍有人持有不同觀點(diǎn)，但多數(shù)物理學(xué)家都認(rèn)為全息原理確實(shí)能計(jì)算空間及其內(nèi)容物的微觀組分?jǐn)?shù)量，如果的確如此，那么時(shí)空的構(gòu)建一定不是把碎片拼接起來(lái)那么簡(jiǎn)單。

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其實(shí)，部分與整體之間的關(guān)系從來(lái)就不是那么簡(jiǎn)單。比如水分子就不是一小份水，想想液態(tài)水具有的性質(zhì)：它可以流動(dòng)，形成水滴，蕩起漣漪，凍結(jié)成冰，沸騰成氣，而一個(gè)單獨(dú)的水分子卻一樣都做不到，因?yàn)檫@些是大量分子的集體行為。與此類似，空間的構(gòu)成基元也不一定是空間，德國(guó)馬普引力物理研究所的達(dá)妮埃爾·奧利迪（Daniele Oriti）說(shuō)：“時(shí)空的原子并非最小塊的時(shí)空。它們是空間的基本組分，但空間的幾何性質(zhì)不是單個(gè)原子的性質(zhì)，而是一個(gè)由大量原子組成的系統(tǒng)的全新的、集體的、近似的性質(zhì)?！?/p>

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至于這些構(gòu)成時(shí)空的基本組分究竟是什么，則取決于具體的理論。在圈量子引力中，它們是通過(guò)量子效應(yīng)聚集起來(lái)的體積量子。在弦論中，它們是類似電磁場(chǎng)的一種場(chǎng)，存在于一個(gè)運(yùn)動(dòng)的能量束或能量圈——也即所謂的弦——的表面。在與弦論相關(guān)的M理論中，它們是一種特殊的粒子：一張縮成一點(diǎn)的膜。在因果集合理論中，它們是由因果交織起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)。而振幅多面體（amplituhedron ）及其他理論則完全不需要它們，至少不需要通常意義上的基本組分。

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盡管這些理論的組織原理各不相同，但它們都以某種方式盡力維系著德國(guó)哲學(xué)家戈特弗里德·萊布尼茨（Gottfried Leibniz）提出的關(guān)系論（relationalism）。一般而言，關(guān)系論認(rèn)為空間源自物體之間特定的關(guān)系。按照這種看法，空間就像是一張大拼圖，你從一大堆碎片開(kāi)始，尋找它們之間的聯(lián)系，將之放置于正確的位置。如果兩塊碎片具有類似的性質(zhì)，比如顏色相近，它們的位置就可能比較接近，反之，如果兩塊碎片差異太大，你就會(huì)直覺(jué)地將它們分開(kāi)。物理學(xué)家通常將這些關(guān)系表述為以特定方式連接的網(wǎng)絡(luò)。關(guān)系由量子理論或其他理論決定，而空間排布則由這些關(guān)系決定。

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這些理論中另一個(gè)常見(jiàn)的元素是相變。如果空間可以被構(gòu)成，那也許同樣能被解構(gòu)，解構(gòu)之后，空間的基本組分應(yīng)該會(huì)組織成一些看上去完全不是空間的東西?！熬拖袼袣夤桃喝龖B(tài)，空間的原子也可以通過(guò)自身重組形成不同的相，” 印度大學(xué)校際天文與天體物理中心的塔努·帕德馬納班（Thanu Padmanabhan）解釋道。按照這種觀點(diǎn)，黑洞可能是空間發(fā)生相變的地方。在那里已知的物理學(xué)失效，但某個(gè)更加通用的理論也許可以描述新的相中究竟發(fā)生了什么。即便空間終結(jié)，物理學(xué)仍將繼續(xù)。

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糾纏之網(wǎng)

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近年來(lái)，理論上最重要的突破，在于發(fā)現(xiàn)上述相互關(guān)系還包括量子糾纏。作為量子力學(xué)內(nèi)稟的一種超強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，糾纏看上去比空間還要更為基本。比如，在實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)家可以制造出兩個(gè)粒子，然后讓它們相互遠(yuǎn)離，如果這兩個(gè)粒子是相互糾纏的，那么無(wú)論相隔多遠(yuǎn)它們都如同一體。

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傳統(tǒng)上當(dāng)人們談到“量子”引力，指的都是量子不連續(xù)性、量子漲落等教科書(shū)上常見(jiàn)的量子效應(yīng)，幾乎從不包括量子糾纏。但黑洞的加入讓這一切改觀了。黑洞終其一生，都在不斷吞噬糾纏中的粒子，但在黑洞蒸發(fā)消失后，這些粒子留在黑洞外的伙伴似乎就和“空無(wú)一物”糾纏在一起了，“霍金應(yīng)該把他的發(fā)現(xiàn)稱為糾纏問(wèn)題，”俄亥俄州立大學(xué)的薩米爾·馬瑟（Samir Mathur）說(shuō)。

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即使在沒(méi)有粒子的真空中，電磁場(chǎng)及其他場(chǎng)也存在內(nèi)在的糾纏。如果你在兩個(gè)不同位置測(cè)量這些場(chǎng)，得到的結(jié)果會(huì)隨機(jī)但協(xié)調(diào)地漲落。與之類似，如果你把一個(gè)區(qū)域分成兩塊，這兩塊之間會(huì)相互關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)程度取決于它們之間唯一共享的幾何量：交界區(qū)域的大小。1995年雅各布森提出，量子糾纏把物質(zhì)及其周圍的時(shí)空幾何聯(lián)系在了一起，也就是說(shuō)糾纏也許能解釋引力定律，他提出：“更多的糾纏意味著更弱的引力，亦即更平直的時(shí)空?！?/p>

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目前有數(shù)種量子引力理論都將糾纏視為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。弦論不僅將全息原理用于黑洞，甚至還用于整個(gè)宇宙，由此得到了一個(gè)創(chuàng)造空間的方法。比如，用場(chǎng)可以縫制一個(gè)二維空間，只要構(gòu)造得法，就能產(chǎn)生一個(gè)額外的空間維度。原本的二維空間則充當(dāng)了這個(gè)更為廣闊的區(qū)域，即所謂“體”空間的邊界。而糾纏則負(fù)責(zé)將體空間編織成一個(gè)緊密的整體。

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?2009年，英屬哥倫比亞大學(xué)的馬克·范拉姆斯東克（Mark Van Raamsdonk）對(duì)上述過(guò)程做了一個(gè)精妙的論述。假設(shè)邊界上的場(chǎng)沒(méi)有糾纏，那它們就會(huì)形成一對(duì)無(wú)關(guān)聯(lián)的體系，這對(duì)應(yīng)兩個(gè)相互隔絕的宇宙，二者之間無(wú)法往來(lái)。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生糾纏，就好比有了一個(gè)通道，或者說(shuō)蟲(chóng)洞，將兩個(gè)宇宙連接起來(lái)。糾纏程度越高，兩個(gè)宇宙就越接近，直至看上去融為一體。“大規(guī)模時(shí)空的涌現(xiàn)，與這些場(chǎng)論自由度之間的糾纏是直接聯(lián)系在一起的，”范拉姆斯東克總結(jié)道。我們現(xiàn)在觀察到的電磁場(chǎng)和其他場(chǎng)的關(guān)聯(lián)，正是那些糾纏留下的遺跡。

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除了處處連通，空間的很多其他性質(zhì)也都折射出糾纏的影子。范拉姆斯東克和馬里蘭大學(xué)的布賴恩·斯溫格爾（Brian Swingle）提出，糾纏的普遍存在還可以解釋引力的普適性，即為何它無(wú)處不在而且無(wú)法屏蔽。斯坦福大學(xué)的倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）和普林斯頓高等研究院的胡安·馬爾達(dá)西納（Juan Maldacena）則認(rèn)為，黑洞和它發(fā)出的輻射之間的糾纏會(huì)制造出蟲(chóng)洞，提供一個(gè)進(jìn)出黑洞的后門。這也許能解決信息悖論，保證黑洞物理學(xué)也是可逆的。

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盡管這些弦論中的空間理論只對(duì)特殊幾何有效，而且只能構(gòu)建出單一的空間維度，一些研究者已經(jīng)開(kāi)始嘗試解釋整個(gè)空間如何從零開(kāi)始生成的。例如加州理工學(xué)院的曹春軍、斯皮里宗·米哈拉基斯（Spyridon Michalakis）和肖恩·M·卡羅爾（Sean M. Carroll）從一個(gè)系統(tǒng)最低限度的量子描述出發(fā)，嘗試不直接涉及時(shí)空，甚至不直接涉及物質(zhì)來(lái)構(gòu)建空間。只要具備正確的關(guān)聯(lián)模式，這個(gè)系統(tǒng)就可以被分割成一系列組分，而這些組分可被視為不同的時(shí)空區(qū)域。在這個(gè)模型中，糾纏程度定義了空間距離。

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在物理學(xué)，以及整個(gè)自然科學(xué)中，空間和時(shí)間是所有理論的基礎(chǔ)。但我們從未直接觀測(cè)時(shí)空，只是從日常經(jīng)驗(yàn)中推測(cè)出它的存在。為了省事，我們假設(shè)看到的所有現(xiàn)象都是時(shí)空中某種機(jī)制的結(jié)果。但量子引力從一開(kāi)始就告訴我們，并非所有現(xiàn)象都可以與時(shí)空吻合得天衣無(wú)縫。物理學(xué)家需要找到新的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，到那時(shí)，一個(gè)多世紀(jì)之前由愛(ài)因斯坦開(kāi)創(chuàng)的變革才能真正落下帷幕。

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