世界上有兩種事物，一種是簡(jiǎn)單的，一種是復(fù)雜的。

關(guān)于復(fù)雜的事物，你最先想到的可能是多維空間、高等數(shù)學(xué)、時(shí)空扭曲、以及婆媳關(guān)系這些一聽就讓人"腦瓜疼"的東西。但是從科學(xué)的層面來講，“復(fù)雜事物”是指由N個(gè)簡(jiǎn)單的元素彼此交互形成的系統(tǒng)。

這個(gè)意義上的復(fù)雜事物不見得都是難以理解的，它可以簡(jiǎn)潔到僅僅只是兩顆咬合在一起的齒輪，You Jump,I Jump!

不，是你轉(zhuǎn)，我也轉(zhuǎn)！

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當(dāng)然，它也可以復(fù)雜到需要經(jīng)由10^28個(gè)微觀粒子來構(gòu)成——這個(gè)數(shù)量級(jí)的粒子所構(gòu)成的宏觀物體，就是正盯著手機(jī)的你。

人類是由10^28個(gè)粒子構(gòu)成的，復(fù)雜到連偉大的牛頓都無法解釋它們是如何把你拼湊出來的。也就是說，經(jīng)典力學(xué)在量子層面是"一級(jí)傷殘人士"，基本也就告別自行車了。

這在知識(shí)普及度極高的今天聽來，并不是什么稀奇的事情，那么經(jīng)典力學(xué)在宏觀世界的表現(xiàn)又如何呢？

毋庸置疑的是，對(duì)于一套機(jī)械系統(tǒng)，無論它是由兩顆還是成千上萬顆齒輪組成的，我們都可以通過經(jīng)典力學(xué)將它化解成細(xì)小的部件來單獨(dú)分析。只要逐一弄懂每個(gè)零件的參數(shù)，最終就能完美地還原出整套系統(tǒng)，或者預(yù)測(cè)出這臺(tái)機(jī)械在未來的某時(shí)某刻會(huì)處于何種狀態(tài)。

放大到宇宙的層面也同樣如此——要想理解整個(gè)太陽(yáng)系并不困難，只要逐一弄懂每顆星球就打完收工了。這使得我們能精確預(yù)測(cè)出100年后的哪一天、哪一分鐘、哪一秒鐘，在地球的哪片區(qū)域會(huì)出現(xiàn)哪種類型的日食。

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這種研究方法被稱為還原論，是人類理解大自然的哲學(xué)思想之一。emmm……一種天真的哲學(xué)思想，無邪到認(rèn)為宇宙中的一切事物及現(xiàn)象都能被拆解成細(xì)小的部分來加以理解和描述。

按照這樣的思維，宇宙就猶如一臺(tái)巨大的鐘表，人類只要將它的所有"零件"全都分析清楚，就能領(lǐng)悟大自然的終極奧義了。

這誠(chéng)然是一個(gè)十分豐滿的理想，在許多情況下它也的確有效，比如前文提到的日食預(yù)測(cè)，真的精確到令人嘆為觀止。

然而現(xiàn)實(shí)卻是骨感的，我們甚至不必離開地球，也不需要闖入微觀世界，僅僅在無比熟悉的世界里遭遇諸如生態(tài)系統(tǒng)或氣候系統(tǒng)這類充滿了隨機(jī)性的混沌系統(tǒng)（Chaotic System）時(shí)，還原論就已經(jīng)開始捉襟見肘了。

最好的例子就是氣象學(xué)家們?cè)缫颜莆樟穗婇W雷鳴、刮風(fēng)下雨等自然現(xiàn)象的形成機(jī)制，可是當(dāng)他們通過這些機(jī)制預(yù)測(cè)出明天是個(gè)無比晴好的日子時(shí)，你隔天仍然有可能發(fā)現(xiàn)當(dāng)天的雨跟杉菜離開道明寺那天一樣大。

今天的雨跟杉菜離開道明寺那天一樣大

所以在有些情況下，我們即便搞懂了所有的"齒輪"，依然無法還原整個(gè)系統(tǒng)，也就無法精確預(yù)判系統(tǒng)的未來走向。

當(dāng)然，這并不能怪罪于氣象學(xué)家，因?yàn)?strong>這種過于敏感的系統(tǒng)極容易被某些微弱到難以察覺的初始條件影響，導(dǎo)致事態(tài)忽然朝完全不同的方向發(fā)展，俗稱：計(jì)劃不如變化快。

因此，若A則必定B的經(jīng)典力學(xué)在面對(duì)混沌系統(tǒng)時(shí)也同樣無能為力，盡管混沌系統(tǒng)確實(shí)被經(jīng)典力學(xué)的法則約束著，我們只能依靠統(tǒng)計(jì)力學(xué)來研究與描述它們的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

于是，有趣……呃……或者說"詭異"的事情也就隨之而出現(xiàn)了。

現(xiàn)在，讓我們暫時(shí)離開這個(gè)話題，來聽一小段錄音。

你聽見了什么？.ogg0:10
來自科學(xué)矩陣

這是一段曼妙的音樂，對(duì)嗎？它的詭異之處就在于，只有長(zhǎng)得好看的人才能聽出它的旋律，否則就只能聽見噪聲。

好吧，我承認(rèn)它本來就只是一段噪聲，但不是普通的噪聲，它的強(qiáng)度會(huì)以每倍頻程下降3分貝的幅度，從低頻向高頻不斷衰減。簡(jiǎn)單來說就是頻率越高，強(qiáng)度越低。

我們?nèi)绻阉膹?qiáng)度作為橫軸，頻率作為縱軸繪制到坐標(biāo)圖上，會(huì)呈現(xiàn)出如下圖像。

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從上圖可以看出，它的強(qiáng)度按照一定的規(guī)律從低頻段向高頻段逐漸衰減，而這樣的衰減規(guī)律使得人耳聽上去，這種噪聲反而在每個(gè)頻段的音量都是一致的——這與人耳的對(duì)數(shù)感知原理有關(guān)，我們就不詳細(xì)贅述了。

你現(xiàn)在需要記住的就是這種噪聲的學(xué)名——

1/f噪聲 | 1/f noise

可是，它與我們的話題有什么關(guān)系呢？

眾所周知，地震的強(qiáng)度是以1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)……的方式來區(qū)分的，每1級(jí)地震的強(qiáng)度都是上1級(jí)地震的30倍，這種劃分方式叫里氏震級(jí)（Richter magnitude）。

我們還知道一件事情，那就是規(guī)模越小的地震發(fā)生的頻率就越高，大地震發(fā)生的頻率比小地震要低得多。

那么，如果對(duì)全球地震資料做一次全面統(tǒng)計(jì)，以震級(jí)為橫軸，頻率為縱軸繪制成坐標(biāo)圖，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？

20世紀(jì)50年代中期，里氏震級(jí)的創(chuàng)造者查爾斯·里克特和賓諾·古登堡就做了這件事情。

他們把全世界發(fā)生的地震資料收集起來，按照每半級(jí)強(qiáng)度為一組的方式歸納為若干組，再以震級(jí)為橫軸，頻率為縱軸繪制成了坐標(biāo)圖，于是便得到了這樣一幅圖像。

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沒錯(cuò)，地震發(fā)生的頻率從低級(jí)向高級(jí)不斷衰減的規(guī)律，正好與1/f噪聲的分貝從低頻向高頻不斷衰減的規(guī)律相吻合。換言之，兩者具有相同的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布規(guī)律。

這看上去，似乎就是一種有趣巧合而已，但詭異之處在于同樣的情況會(huì)出現(xiàn)在很多地方。

譬如把一顆玻璃球用力摔成碎片，然后把大小相近的碎片堆在一起，歸納出若干個(gè)組，再以各組的質(zhì)量為橫軸，各組中的碎片數(shù)量為縱軸來繪制一幅坐標(biāo)圖，得到的圖像同樣會(huì)吻合于1/f噪聲。

這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)是南丹麥大學(xué)的天文學(xué)家為了研究天體撞擊后產(chǎn)生碎片的規(guī)律而進(jìn)行的，只不過他們用的不是玻璃球，而是"冰凍的馬鈴薯"，也就是凍得梆硬的土豆，原因是它們的碎裂方式更接近于石塊。

與這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不謀而合的是，如果把月球背面的坑洞的尺寸列在坐標(biāo)圖的橫軸上，數(shù)量列在縱軸上，又會(huì)發(fā)現(xiàn)月球坑的數(shù)量，從小直徑到大直徑不斷衰減的幅度也吻合于1/f噪聲。

這自然是理所當(dāng)然的事情，因?yàn)樵虑蚩颖緛砭褪翘祗w碎片撞擊而成的，既然碎片尺寸和數(shù)量的關(guān)系符合1/f噪聲，月球坑尺寸和數(shù)量的關(guān)系當(dāng)然也符合。沒什么奇怪的，不是么？

真正令人詫異的事情是——

生物滅絕也顯現(xiàn)出了1/f噪聲的規(guī)律。

想必你也知道，地球上曾經(jīng)因各種緣由發(fā)生過數(shù)次生物滅絕事件，其中有5次大滅絕總計(jì)干掉了30%以上的物種，其余的一系列小滅絕事件總計(jì)干掉了60%以上的物種，以至于從生物誕生至今，地球上已經(jīng)有大約99%的物種由于各種因素"死得透透的了"。

芝加哥大學(xué)的古生物學(xué)家杰克·賽普科斯基（Jack·Sepkoski）和大衛(wèi)·勞普（David·Raup）針對(duì)這些滅絕事件進(jìn)行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)生物滅絕并不是均衡的，大部分物種在地球上存活的時(shí)期很短暫，只有小部分物種能存活較長(zhǎng)的時(shí)期。

他們把這個(gè)關(guān)系繪制到坐標(biāo)圖上，縱軸為物種的數(shù)量，橫軸為物種的存活時(shí)期，結(jié)果顯示物種的數(shù)量從短命向長(zhǎng)壽不斷衰減的幅度，同樣吻合于1/f噪聲。

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詭異嗎？似乎冥冥中有一股未知的力量，讓地震遵循著1/f噪聲的規(guī)律來發(fā)生；讓碎片遵循著1/f噪聲的規(guī)律來形成；讓生物遵循著1/f噪聲的規(guī)律來滅絕。

并且，1/f噪聲在意想不到之處出現(xiàn)的情況還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不限于此。

哈佛大學(xué)的語言學(xué)家喬治·金斯利·齊夫（George·Kingsley·Zipf）于1949年發(fā)表的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)定律表明，如果把一本書中每個(gè)單詞出現(xiàn)的頻率放在縱軸，把各種單詞的頻率排名放在在橫軸，繪制出的分布關(guān)系也吻合于1/f噪聲。

這就是非常著名的"齊夫定律（Zipf's law）"，它通常被表述為：在自然語言的語料庫(kù)里，一個(gè)單詞出現(xiàn)的頻率與它在頻率表里的排名成反比。

江南大學(xué)的研究者以字頻統(tǒng)計(jì)軟件分析了的幾部作品，結(jié)果同樣符合上述定律。也就是說，無論中文還是英文，出現(xiàn)頻率和頻率排名的關(guān)系都逃不過1/f噪聲的束縛。

除此之外，把不同收入階層的人的財(cái)富排名列在橫軸，收入列在縱軸；或者把城市人口規(guī)模的排名列在橫軸，人口數(shù)量列在縱軸，則收入與人口數(shù)量的衰減規(guī)律也吻合于1/f噪聲。

也就是說，我們明明是按照個(gè)人意愿選擇居住在何處的，然而最終統(tǒng)計(jì)出來的結(jié)果卻顯示，人口的分布規(guī)律莫名其妙地跟這個(gè)詭異的噪聲相吻合了。

同樣的例子簡(jiǎn)直數(shù)不勝數(shù)，1/f噪聲在物理學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)等不同領(lǐng)域的混沌系統(tǒng)中，乃至音樂與影片等任何地方都會(huì)自然現(xiàn)象，以至于許多研究者將其稱之為"無所不在的噪聲"。

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不過，盡管這詭異的事情看上去很不可思議，我們卻能看出上述所有事情都具有一個(gè)相同的特點(diǎn)，那便是它們都是屬于有確定性條件約束，而又表現(xiàn)出高隨機(jī)性的系統(tǒng)。通俗來說就是既遵守著某些規(guī)則，又不按套路出牌的系統(tǒng)。

譬如玻璃球撞在墻上的受力情況是受經(jīng)典力學(xué)法則約束的，但碎片的具體分布狀況卻有極大的隨機(jī)性；文學(xué)作品的創(chuàng)造是受語法規(guī)則約束的，但單詞的具體分布狀況卻有極大的隨機(jī)性。

具有這種特征的系統(tǒng)就叫"混沌系統(tǒng)"，是真正復(fù)雜的系統(tǒng)，復(fù)雜到?jīng)]人能根據(jù)它們各自遵循的法則預(yù)測(cè)出它們的未來，然而它們的整體行為卻統(tǒng)統(tǒng)被詭異的1/f噪聲所約束了。這種神使鬼差的普適性，在目前的學(xué)術(shù)界引起了廣泛的研究興趣。

換句話來說，無論這些系統(tǒng)再"調(diào)皮搗蛋"，只要不用經(jīng)典力學(xué)去單獨(dú)研究它們的零件，改用統(tǒng)計(jì)力學(xué)將它們視為整體來分析，它們也在某種規(guī)則的約束下表現(xiàn)得服服帖帖的了。

不得不說，當(dāng)科學(xué)與“上帝”狹路相逢時(shí)，人類見招拆招的本事還真是爐火純青。就好像我們已經(jīng)練成了一套降龍十八掌，任憑大自然再混沌，也總有一掌適合它。



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